gdz.top
Номер 3, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Вариант 2 - номер 3, страница 58.
№2
№3 (с. 58)
Условие. №3 (с. 58)
3. Найдите значение выражения
$\sqrt{8^2 + 17} - 70 \cdot \sqrt{0,16} \cdot \sqrt{1 \frac{32}{49}}.$
Решение. №3 (с. 58)
Чтобы найти значение выражения, выполним вычисления по действиям, упрощая каждую его часть.
Исходное выражение: $ \sqrt{8^2 + 17} - 70 \cdot \sqrt{0,16} \cdot \sqrt{1\frac{32}{49}} $.
1. Сначала вычислим значение первого члена $ \sqrt{8^2 + 17} $. Для этого выполним действия под корнем:
$ 8^2 + 17 = 64 + 17 = 81 $.
Теперь извлечем квадратный корень:
$ \sqrt{81} = 9 $.
2. Далее упростим произведение $ 70 \cdot \sqrt{0,16} \cdot \sqrt{1\frac{32}{49}} $. Вычислим значения корней:
$ \sqrt{0,16} = 0,4 $.
Чтобы извлечь корень из смешанной дроби $ 1\frac{32}{49} $, сначала представим ее в виде неправильной дроби:
$ 1\frac{32}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 32}{49} = \frac{81}{49} $.
Теперь извлечем корень:
$ \sqrt{\frac{81}{49}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{49}} = \frac{9}{7} $.
3. Подставим найденные значения в произведение и вычислим его. Для удобства представим десятичную дробь $0,4$ в виде обыкновенной $ \frac{4}{10} $ или $ \frac{2}{5} $:
$ 70 \cdot 0,4 \cdot \frac{9}{7} = 70 \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{7} $.
Выполним умножение, сокращая дроби:
$ \frac{70 \cdot 2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{(10 \cdot 7) \cdot 2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{10 \cdot 2 \cdot 9}{5} = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 36 $.
4. Теперь подставим все вычисленные значения в исходное выражение и найдем окончательный результат:
$ 9 - 36 = -27 $.
Ответ: -27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 58 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.