Номер 39.7, страница 310 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 39. Частота и вероятность случайного события - номер 39.7, страница 310.

Условие.

39.7. Вероятность покупки бракованной батарейки равна 0,02. Верно ли, что в любой партии из 100 батареек есть две бракованные?

Решение.

Нет, это утверждение неверно.

Вероятность 0,02 означает, что при покупке одной случайно выбранной батарейки есть шанс 2 из 100, что она окажется бракованной. Это не гарантирует, что в каждой партии из 100 батареек будет ровно две бракованных. Это значение является математическим ожиданием, то есть средним количеством бракованных батареек, которое мы получим, если рассмотрим очень большое количество таких партий.

Количество бракованных батареек в конкретной партии из 100 штук — это случайная величина. Вполне возможно, что в одной партии не окажется ни одной бракованной батарейки, в другой будет одна, в третьей — три, и так далее. Хотя исход, при котором в партии ровно две бракованные батарейки, является наиболее вероятным, он не является единственно возможным.

Например, вероятность того, что в партии из 100 батареек все окажутся исправными, не равна нулю. Она составляет $(1 - 0,02)^{100} = (0,98)^{100} \approx 0,1326$. Это означает, что примерно в 13,3% случаев в партии из 100 батареек не будет ни одной бракованной.

Таким образом, утверждение, что в любой партии из 100 батареек есть ровно две бракованные, является неверным, поскольку оно предполагает детерминированный результат для случайного процесса.

Ответ: Нет, неверно.