Вопросы?, страница 316 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - страница 316.

Вопросы? (с. 316)
Условие. Вопросы? (с. 316)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 316, Условие

1. Какое событие называют достоверным?

2. Какое событие называют невозможным?

3. Какова вероятность: 1) достоверного события; 2) невозможного события?

4. Приведите примеры равновероятных событий.

5. Сформулируйте классическое определение вероятности.

6. К каким ситуациям нельзя применять классическое определение вероятности?

Решение. Вопросы? (с. 316)

1. Какое событие называют достоверным?

Событие, которое в результате данного испытания обязательно произойдет при соблюдении определенного комплекса условий, называют достоверным. То есть, его наступление является предопределенным и гарантированным. Например, если в коробке лежат только красные шары, то событие «из коробки вытащили красный шар» является достоверным.

Ответ: Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет в результате испытания.

2. Какое событие называют невозможным?

Событие, которое в результате данного испытания заведомо не может произойти при соблюдении определенного комплекса условий, называют невозможным. Например, при броске стандартного шестигранного игрального кубика событие «выпало 7 очков» является невозможным.

Ответ: Невозможным называют событие, которое не может произойти в результате испытания.

3. Какова вероятность: 1) достоверного события; 2) невозможного события?

1) Вероятность достоверного события равна 1. Это максимальное значение, которое может принимать вероятность, и оно означает, что событие произойдет со 100% гарантией.

2) Вероятность невозможного события равна 0. Это минимальное значение вероятности, означающее, что событие никогда не произойдет.

Ответ: 1) Вероятность достоверного события равна 1; 2) Вероятность невозможного события равна 0.

4. Приведите примеры равновероятных событий.

Равновероятные (или равновозможные) события – это события, имеющие одинаковые шансы на наступление в данном испытании. Вот несколько примеров:

  • При подбрасывании симметричной монеты события «выпал орёл» и «выпала решка» являются равновероятными.
  • При броске стандартного игрального кубика события «выпало 1 очко», «выпало 2 очка», ..., «выпало 6 очков» являются равновероятными.
  • При извлечении одного шара из урны, содержащей 5 белых и 5 черных шаров, события «вытащили белый шар» и «вытащили черный шар» равновероятны.

Ответ: Примеры равновероятных событий: выпадение орла или решки при подбрасывании монеты; выпадение любого из чисел от 1 до 6 при броске игрального кубика.

5. Сформулируйте классическое определение вероятности.

Вероятностью события $A$ называют отношение числа $m$ исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу $n$ всех равновозможных и несовместных элементарных исходов испытания.

Формула классической вероятности:

$P(A) = \frac{m}{n}$

где:

  • $P(A)$ – вероятность события $A$;
  • $m$ – число элементарных исходов, благоприятствующих событию $A$;
  • $n$ – общее число всех равновозможных элементарных исходов.

Ответ: Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

6. К каким ситуациям нельзя применять классическое определение вероятности?

Классическое определение вероятности, основанное на формуле $P(A) = \frac{m}{n}$, применимо только при выполнении двух ключевых условий: конечное число исходов и их равновозможность. Следовательно, его нельзя применять в следующих ситуациях:

  • Исходы не являются равновозможными. Например, при броске несимметричного (деформированного) кубика разные грани будут выпадать с разной частотой. Также нельзя применять это определение для оценки вероятности того, что завтра пойдет дождь, так как события «дождь будет» и «дождя не будет» не являются равновероятными.
  • Число возможных исходов бесконечно. Например, в задачах геометрической вероятности. Если на отрезок случайным образом ставится точка, то число возможных положений этой точки бесконечно. В таких случаях для нахождения вероятности используют отношение длин, площадей или объемов.

Ответ: Классическое определение вероятности нельзя применять, когда исходы испытания не являются равновозможными (равновероятными) или когда общее число исходов бесконечно.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения Вопросы? расположенного на странице 316 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Вопросы? (с. 316), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.