Номер 40.3, страница 316 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.3, страница 316.

Условие.

40.3. В корзинке лежат 10 красных и 15 зелёных яблок. Какова вероятность взять наугад из корзинки грушу? Яблоко?

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности, согласно которому вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для расчёта вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где:

• $n$ — общее число всех возможных исходов.
• $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

Сначала определим общее число всех возможных исходов. В корзинке находятся 10 красных и 15 зелёных яблок. Таким образом, общее количество фруктов в корзинке составляет:

$n = 10 + 15 = 25$

Теперь рассчитаем вероятность для каждого из двух событий.

Вероятность взять грушу

Событие A: из корзинки наугад достали грушу.

В корзинке лежат только яблоки, груш в ней нет. Следовательно, число благоприятных исходов для этого события равно нулю:

$m = 0$

Подставляем значения в формулу вероятности:

$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{0}{25} = 0$

Вероятность, равная нулю, означает, что данное событие является невозможным.

Ответ: 0.

Вероятность взять яблоко

Событие B: из корзинки наугад достали яблоко.

Все фрукты в корзинке являются яблоками. Поэтому, какой бы фрукт мы ни достали, это будет яблоко. Число благоприятных исходов равно общему числу фруктов в корзинке:

$m = 25$

Подставляем значения в формулу вероятности:

$P(B) = \frac{m}{n} = \frac{25}{25} = 1$

Вероятность, равная единице, означает, что данное событие является достоверным.

Ответ: 1.