Номер 40.8, страница 316 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.8, страница 316.

Условие.

40.8. Приведите примеры событий с неравновозможными результатами.

Решение.

События с неравновозможными результатами — это такие случайные эксперименты, в которых разные исходы имеют неодинаковую вероятность. В отличие от событий с равновозможными результатами (как бросок идеальной монеты или игрального кубика), здесь шансы на наступление различных исходов не равны.

Ниже приведены примеры таких событий.

• Извлечение шара из урны с разным количеством шаров разного цвета.
  Представим, что в урне лежат 10 шаров: 2 красных и 8 зеленых. Мы случайным образом вытаскиваем один шар. Возможные результаты: «вытащен красный шар» и «вытащен зеленый шар». Вероятность вытащить красный шар составляет $P(\text{красный}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$, а вероятность вытащить зеленый — $P(\text{зеленый}) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Поскольку $\frac{1}{5} \neq \frac{4}{5}$, эти результаты не являются равновозможными.

• Падение бутерброда.
  Классический пример из жизни: падение бутерброда со стола. Возможные исходы: «бутерброд упал маслом вверх» и «бутерброд упал маслом вниз». Из-за смещенного центра тяжести (сторона с маслом тяжелее) и высоты стола, вероятность падения маслом вниз, как правило, выше, чем вероятность падения маслом вверх. Таким образом, эти два исхода неравновозможны.

• Стрельба по мишени.
  Стрелок стреляет по мишени, разделенной на зоны (например, «яблочко», «зона 9», «зона 8» и т.д.). Результат выстрела — попадание в одну из зон или промах. Вероятность попадания в «яблочко» (самую маленькую центральную зону) обычно намного меньше, чем вероятность попадания в более крупные внешние зоны. Следовательно, результаты (попадание в разные зоны) являются неравновозможными.

Ответ: Примерами событий с неравновозможными результатами являются: извлечение шара из урны, в которой находится разное количество шаров разных цветов; падение бутерброда (исходы «маслом вверх» и «маслом вниз»); попадание в разные зоны мишени при стрельбе.