Номер 40.11, страница 317 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.11, страница 317.

Условие.

40.11. Представь себе, что в классе, в котором ты учишься, разыгрывается одна бесплатная туристическая поездка в Лондон. Какова вероятность того, что в Лондон поедешь ты?

Решение.

Для решения этой задачи используется классическая формула вероятности, согласно которой вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где:

• $m$ — число благоприятных исходов (событий, которые нас интересуют).
• $n$ — общее число всех возможных исходов.

В данной задаче:

1. Число благоприятных исходов (m). Благоприятный исход — это выигрыш поездки именно тобой. Так как разыгрывается одна поездка и ты один человек, то число благоприятных исходов равно 1. $m = 1$.

2. Общее число исходов (n). Общее число исходов — это количество всех учеников в классе, так как любой из них может стать победителем. Условие задачи не указывает точное количество учеников, поэтому обозначим его переменной $N$. Таким образом, общее число исходов равно $N$. $n = N$.

Теперь подставим наши значения в формулу вероятности: $P = \frac{1}{N}$.

Таким образом, вероятность зависит от общего числа учеников в классе. Например, если в классе 25 человек, то вероятность будет $\frac{1}{25}$.

Ответ: $\frac{1}{N}$, где $N$ — общее количество учеников в классе.