Номер 40.13, страница 317 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.13, страница 317.

Условие.

40.13. Чтобы сдать экзамен по математике, надо выучить 30 билетов. Ученик не выучил только один билет. Какова вероятность того, что он не сдаст экзамен, отвечая на один билет?

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для расчета вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где:
$n$ — общее число равновозможных исходов.
$m$ — число исходов, благоприятствующих событию A.

В условиях задачи:
Общее число экзаменационных билетов равно 30. Это общее число возможных исходов, поэтому $n = 30$.
Событие, вероятность которого мы ищем, — это то, что ученик не сдаст экзамен. Это произойдет, если он вытянет тот единственный билет, который не выучил. Следовательно, число благоприятствующих этому событию исходов равно 1, то есть $m = 1$.

Подставим значения в формулу и вычислим вероятность:

$P(\text{не сдать экзамен}) = \frac{1}{30}$

Ответ: $\frac{1}{30}$