Номер 40.19, страница 318 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.19, страница 318.

Условие.

40.19. Набирая номер телефона своего друга, Николай забыл: 1) последнюю цифру; 2) первую цифру. Какова вероятность того, что он с первой попытки наберёт правильный номер?

Решение.

Вероятность события определяется по классической формуле: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных элементарных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

В обоих случаях благоприятствующий исход один — это набор правильного номера. Следовательно, $m=1$.

1) Николай забыл последнюю цифру

Для последней цифры телефонного номера существует 10 возможных вариантов (цифры от 0 до 9). Все эти варианты равновозможны. Таким образом, общее число исходов $n=10$.

Вероятность того, что Николай с первой попытки наберёт правильный номер, равна:

$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{10} = 0.1$

Ответ: 0,1

2) Николай забыл первую цифру

Аналогично первому случаю, если не предполагать никаких специальных правил для телефонных номеров (например, что номер не может начинаться с 0), то для первой цифры также существует 10 равновозможных вариантов (цифры от 0 до 9). Общее число исходов $n=10$.

Вероятность того, что он с первой попытки наберёт правильный номер, равна:

$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{10} = 0.1$

Ответ: 0,1