Номер 40.14, страница 317 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.14, страница 317.

Условие.

40.14. Какова вероятность того, что имя ученицы вашего класса, которую вызовут к доске на уроке математики, — Екатерина?

Решение.

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $A$ вычисляется как отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу всех равновозможных исходов.

Формула для расчёта вероятности имеет вид:

$P(A) = \frac{M}{N}$

В контексте данной задачи:

• Событие $A$ — это вызов к доске ученицы с именем Екатерина.
• $N$ — это общее число всех возможных исходов. В данном случае это общее количество учениц в вашем классе, так как учитель может с равной вероятностью вызвать любую из них.
• $M$ — это число благоприятствующих исходов, то есть количество учениц в вашем классе, которых зовут Екатерина.

Поскольку в условии задачи не указано точное количество учениц в классе и количество учениц с именем Екатерина, дать однозначный численный ответ невозможно. Решение будет зависеть от состава вашего конкретного класса.

Таким образом, алгоритм решения следующий:

1. Посчитайте общее количество учениц (девочек) в вашем классе. Это будет значение $N$.
2. Посчитайте, сколько из этих учениц носят имя Екатерина. Это будет значение $M$.
3. Разделите число Екатерин на общее число учениц, чтобы найти вероятность: $P = \frac{M}{N}$.

Пример:

Предположим, в вашем классе 15 учениц ($N=15$), и двух из них зовут Екатерина ($M=2$). Тогда вероятность того, что к доске вызовут Екатерину, будет равна:

$P = \frac{2}{15}$

Если же в классе 12 учениц ($N=12$) и среди них нет ни одной Екатерины ($M=0$), то вероятность будет равна:

$P = \frac{0}{12} = 0$

Это означает, что данное событие является невозможным.

Ответ: Вероятность равна отношению числа учениц с именем Екатерина ($M$) к общему числу учениц в классе ($N$). Для получения численного ответа необходимо подставить в формулу $P = \frac{M}{N}$ конкретные данные для вашего класса.