Номер 40.22, страница 318 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.22, страница 318.

Условие.

40.22. Грани кубика раскрашены в красный или белый цвет (каждая грань в один цвет). Вероятность выпадения красной грани равна $\frac{5}{6}$.

Сколько красных и сколько белых граней у кубика?

Решение.

Стандартный кубик имеет 6 граней, что является общим числом равновозможных исходов при его броске.
Вероятность события по классическому определению вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Формула имеет вид: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число равновозможных исходов, а $m$ — число благоприятных исходов.
В данной задаче событие — это выпадение красной грани. Общее число исходов $n$ равно 6 (по количеству граней у кубика). Число благоприятных исходов $m$ — это количество красных граней.
По условию задачи, вероятность выпадения красной грани равна $\frac{5}{6}$. Подставим известные данные в формулу вероятности:
$\frac{5}{6} = \frac{\text{количество красных граней}}{6}$
Из этой пропорции следует, что количество красных граней равно 5.
Так как каждая грань окрашена либо в красный, либо в белый цвет, то количество белых граней можно найти, вычтя количество красных граней из общего числа граней:
Количество белых граней = $6 - 5 = 1$.
Таким образом, у кубика 5 красных граней и 1 белая грань.
Ответ: 5 красных и 1 белая грань.