Номер 40.29, страница 319 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 40. Классическое определение вероятности - номер 40.29, страница 319.
№40.29 (с. 319)
Условие. №40.29 (с. 319)
скриншот условия
 
                                40.29. Бросают одновременно два игральных кубика. С помощью рисунка 40.2 установите, какова вероятность того, что выпадут:
1) две единицы;
2) два одинаковых числа;
3) числа, сумма которых равна 7;
4) числа, сумма которых больше 10;
5) числа, произведение которых равно 6.
Решение. №40.29 (с. 319)
При броске двух игральных кубиков общее число равновозможных исходов равно произведению числа граней каждого кубика. Поскольку у каждого кубика 6 граней, общее число исходов $N$ равно $6 \times 6 = 36$. Вероятность события $A$ вычисляется по классической формуле $P(A) = \frac{m}{N}$, где $m$ — число исходов, благоприятствующих событию $A$, а $N$ — общее число всех равновозможных исходов.
1) две единицы
Событию, при котором выпадут две единицы, благоприятствует только один исход: когда на первом кубике выпала 1 и на втором кубике выпала 1. Этот исход можно записать в виде пары (1; 1).
Таким образом, число благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{N} = \frac{1}{36}$.
Ответ: $\frac{1}{36}$.
2) два одинаковых числа
Событию, при котором выпадут два одинаковых числа (дубль), благоприятствуют следующие исходы: (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6).
Таким образом, число благоприятных исходов $m = 6$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{N} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.
3) числа, сумма которых равна 7
Найдем все пары чисел, которые могут выпасть на кубиках, и сумма которых равна 7. Такими парами являются: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1).
Таким образом, число благоприятных исходов $m = 6$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{N} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.
4) числа, сумма которых больше 10
Сумма чисел на двух кубиках будет больше 10, если она равна 11 или 12 (максимально возможная сумма $6+6=12$).
Сумма равна 11 для пар: (5; 6) и (6; 5).
Сумма равна 12 для пары: (6; 6).
Всего благоприятных исходов: (5; 6), (6; 5), (6; 6).
Таким образом, число благоприятных исходов $m = 3$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{N} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{12}$.
5) числа, произведение которых равно 6
Найдем все пары чисел, которые могут выпасть на кубиках, и произведение которых равно 6. Такими парами являются: (1; 6), (2; 3), (3; 2), (6; 1).
Таким образом, число благоприятных исходов $m = 4$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{N} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$.
Ответ: $\frac{1}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 40.29 расположенного на странице 319 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.29 (с. 319), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    