Номер 39.1, страница 309 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 39. Частота и вероятность случайного события - номер 39.1, страница 309.

Условие.

39.1. Приведите примеры экспериментов, результатом которых, на ваш взгляд, является: 1) маловероятное событие; 2) очень вероятное событие.

Решение.

1) маловероятное событие
Рассмотрим эксперимент, заключающийся в десятикратном подбрасывании симметричной монеты. Маловероятным событием в данном эксперименте будет выпадение «орла» все десять раз подряд. Вероятность выпадения «орла» при одном подбрасывании составляет $ \frac{1}{2} $. Так как все десять бросков являются независимыми событиями, то вероятность их одновременного наступления равна произведению их вероятностей. Таким образом, вероятность выпадения десяти «орлов» подряд составляет:
$P(\text{10 орлов}) = (\frac{1}{2})^{10} = \frac{1}{1024} \approx 0.000977$
Это значение очень близко к нулю, следовательно, такое событие является маловероятным.
Ответ: эксперимент — десятикратное подбрасывание монеты; маловероятное событие — выпадение «орла» все десять раз.

2) очень вероятное событие
Рассмотрим тот же эксперимент — десятикратное подбрасывание симметричной монеты. Очень вероятным событием будет выпадение хотя бы одной «решки». Это событие является противоположным событию «выпали только орлы», вероятность которого мы рассчитали в предыдущем пункте. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Следовательно, вероятность выпадения хотя бы одной «решки» равна:
$P(\text{хотя бы 1 решка}) = 1 - P(\text{10 орлов}) = 1 - \frac{1}{1024} = \frac{1023}{1024} \approx 0.999023$
Вероятность этого события очень близка к единице, что делает его очень вероятным.
Ответ: эксперимент — десятикратное подбрасывание монеты; очень вероятное событие — выпадение хотя бы одной «решки».