Номер §22, страница 340 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Дружим с компьютером - номер §22, страница 340.

Условие.

К § 22 «Квадратный трёхчлен»

Запишите алгоритм для разложения квадратного трёхчлена с числовыми коэффициентами на линейные множители.

22.28. Создайте математическую модель для решения этой задачи в общем виде.

Квадратный трёхчлен имеет вид: $ax^2 + bx + c$, где $a \neq 0$.

Для его разложения на линейные множители $a(x - x_1)(x - x_2)$, сначала вычисляется дискриминант $D$:

$D = b^2 - 4ac$

Затем находятся корни $x_1$ и $x_2$ (при $D \geq 0$):

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

После нахождения корней, квадратный трёхчлен может быть представлен в виде:

$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$