Номер §18, страница 339 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Дружим с компьютером - номер §18, страница 339.

Условие.

K § 18 «Функция $y=\sqrt{x}$ и её график»

С помощью табличного редактора постройте таблицу, содержащую набор аргументов и соответствующих им значений функции $y=\sqrt{x}$. Постройте график на основании этой таблицы.

Решение.

Для построения таблицы и графика функции $y = \sqrt{x}$ с помощью табличного редактора (например, Microsoft Excel, Google Таблицы или LibreOffice Calc) необходимо выполнить следующие шаги.

1. Создание таблицы значений

Сначала создадим таблицу, где для каждого значения аргумента $x$ будет вычислено соответствующее значение функции $y$.

1. Откройте табличный редактор и создайте два столбца. В первую ячейку первого столбца (A1) введите название "x" (аргумент), а в первую ячейку второго столбца (B1) — "y".
2. Заполните столбец A значениями аргумента $x$. Область определения функции $y = \sqrt{x}$ — это все неотрицательные числа ($x \ge 0$). Для удобства выберем значения $x$, из которых легко извлечь квадратный корень (так называемые полные квадраты), а также несколько дробных значений для большей точности графика.
   Например, в ячейки с A2 по A9 можно ввести следующие числа: 0; 0,25; 1; 2,25; 4; 6,25; 9; 16.
3. Теперь необходимо вычислить значения $y$. В ячейку B2 введите формулу для вычисления квадратного корня из значения в ячейке A2. Формула зависит от языка вашего редактора:
   • В русскоязычной версии: =КОРЕНЬ(A2)
   • В англоязычной версии: =SQRT(A2)
4. После нажатия клавиши Enter в ячейке B2 появится результат (для $x=0$, $y=0$). Чтобы применить эту формулу ко всем остальным значениям $x$, выделите ячейку B2, наведите курсор на маленький квадрат в ее правом нижнем углу и, зажав левую кнопку мыши, протяните его вниз до ячейки B9. Программа автоматически вычислит все значения $y$.

В результате вы получите следующую таблицу значений:

$x$	$y = \sqrt{x}$
0	0
0,25	0,5
1	1
2,25	1,5
4	2
6,25	2,5
9	3
16	4

2. Построение графика функции

Используя созданную таблицу, можно построить график.

1. Выделите весь диапазон данных в таблице, включая заголовки (в нашем примере это A1:B9).
2. В меню редактора выберите "Вставка", а затем найдите раздел "Диаграммы".
3. Наиболее подходящим типом диаграммы для графика функции является "Точечная" (в английской версии — "Scatter"). Для большей наглядности выберите подтип "Точечная с гладкими кривыми".

Редактор автоматически построит график функции $y = \sqrt{x}$. График представляет собой ветвь параболы, которая "лежит на боку". Он начинается в точке начала координат (0, 0) и плавно возрастает вправо и вверх.

Примерный вид построенного графика:

Ответ: Для построения графика функции $y=\sqrt{x}$ с помощью табличного редактора необходимо сперва создать таблицу со значениями аргумента $x$ (например: 0; 1; 4; 9; 16) и соответствующими им значениями функции $y$ (0; 1; 2; 3; 4), вычисленными по формуле =КОРЕНЬ(). Затем, на основе этой таблицы, используется инструмент построения диаграмм ("Точечная с гладкими кривыми") для визуализации графика, который является ветвью параболы, выходящей из начала координат и возрастающей в первой координатной четверти.