Номер §10, страница 337 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: розовый

ISBN: 978-5-09-087881-4

Популярные ГДЗ в 8 классе

Дружим с компьютером - номер §10, страница 337.

№§10 (с. 337)
Условие. №§10 (с. 337)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 337, номер §10, Условие Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2014, розового цвета, страница 337, номер §10, Условие (продолжение 2)

К § 10 «Неравенства с одной переменной. Числовые промежутки»

Найдите в графическом редакторе инструменты, с помощью которых удобно изображать числовые промежутки на координатной прямой.

10.8. Загрузите в графический редактор изображение координатной прямой, созданное при изучении § 8. Изобразите на этой координатной прямой множество решений какого-либо из неравенств этой задачи.

дачи. Какие средства графического редактора вы будете использовать, чтобы изобразить числовой луч? Открытый числовой луч?

Решение. №§10 (с. 337)
Найдите в графическом редакторе инструменты, с помощью которых удобно изображать числовые промежутки на координатной прямой.

Для изображения числовых промежутков на координатной прямой в большинстве графических редакторов (например, Paint, GIMP, Adobe Photoshop) удобно использовать следующие инструменты:

  • Инструмент «Линия» (или «Прямая»): для черчения самой координатной оси, а также для нанесения штриховки, обозначающей множество решений.
  • Инструмент «Текст»: для подписи оси (например, x), отметок на ней (например, 0, 1, 2) и граничных точек промежутка.
  • Инструмент «Эллипс» (или «Овал»): для изображения граничных точек. При зажатой клавише Shift обычно рисуется правильный круг.
    • Для строгих неравенств ($<, >$) точка «выкалывается», то есть изображается незакрашенным кружком.
    • Для нестрогих неравенств ($\le, \ge$) точка закрашивается.
  • Инструмент «Заливка»: для быстрого закрашивания точки (круга) в случае нестрогого неравенства.
  • Инструмент «Карандаш» или «Кисть»: для нанесения штриховки над нужным участком координатной прямой. Толщину линии можно настраивать для большей наглядности.
  • Инструмент «Прямоугольник»: также может использоваться для аккуратного выделения (штриховки) нужного промежутка над осью.

Ответ: Основными инструментами являются «Линия», «Текст», «Эллипс», «Заливка» и «Карандаш»/«Кисть».

10.8. Загрузите в графический редактор изображение координатной прямой, созданное при изучении § 8. Изобразите на этой координатной прямой множество решений какого-либо из неравенств этой задачи.

Поскольку в задании не приведено конкретное неравенство, рассмотрим пример. Пусть нам нужно изобразить множество решений неравенства $x > -2$.

Это строгое неравенство. Множество его решений — это все числа, которые больше -2. В виде числового промежутка это записывается как $(-2; +\infty)$.

Порядок действий в графическом редакторе:

  1. Загружаем готовое изображение координатной прямой.
  2. С помощью инструмента «Текст» отмечаем на прямой точку -2.
  3. Выбираем инструмент «Эллипс» и рисуем над точкой -2 небольшой кружок. Так как неравенство строгое ($>$), точка «выколотая», поэтому мы не закрашиваем кружок (оставляем его пустым).
  4. С помощью инструмента «Линия» или «Карандаш» наносим штриховку над координатной прямой справа от точки -2, показывая, что решениями являются все числа, большие -2. Можно также на конце штриховки нарисовать стрелку, указывающую направление в сторону плюс бесконечности.

Рассмотрим еще один пример для нестрогого неравенства: $x \le 3$.

Множество решений: $(-\infty; 3]$.

  1. Отмечаем на прямой точку 3 с помощью инструмента «Текст».
  2. Инструментом «Эллипс» рисуем над точкой 3 кружок.
  3. Так как неравенство нестрогое ($\le$), точка включается в решение. Поэтому используем инструмент «Заливка», чтобы закрасить этот кружок.
  4. Наносим штриховку слева от точки 3, указывая на все числа, которые меньше или равны 3.

Ответ: Для изображения множества решений неравенства на координатной прямой нужно отметить граничные точки (закрашенными или выколотыми кружками в зависимости от знака неравенства) и заштриховать соответствующую часть прямой.

Какие средства графического редактора вы будете использовать, чтобы изобразить числовой луч? Открытый числовой луч?

И числовой луч, и открытый числовой луч являются частными случаями числовых промежутков. Для их изображения используются те же инструменты, что и в общем случае, но с ключевыми различиями в обозначении начальной точки.

  • Чтобы изобразить числовой луч (например, $[a; +\infty)$ или $(-\infty; a]$), который включает свою начальную точку, необходимо:

    1. Нарисовать координатную ось (инструмент «Линия»).
    2. Отметить и подписать начальную точку $a$ (инструмент «Текст»).
    3. Над точкой $a$ нарисовать кружок (инструмент «Эллипс»).
    4. Закрасить этот кружок (инструмент «Заливка»), так как точка $a$ принадлежит лучу.
    5. Нанести штриховку от точки $a$ в сторону бесконечности (вправо для $[a; +\infty)$, влево для $(-\infty; a]$) с помощью инструментов «Линия», «Карандаш» или «Прямоугольник».
  • Чтобы изобразить открытый числовой луч (например, $(a; +\infty)$ или $(-\infty; a)$), который не включает свою начальную точку, необходимо:

    1. Выполнить те же действия, что и для числового луча, за исключением шага с заливкой.
    2. Над точкой $a$ рисуется кружок (инструмент «Эллипс»), но он остается незакрашенным («выколотым»). Это показывает, что сама точка $a$ не входит в множество решений.

Таким образом, основное различие в изображении луча и открытого луча — это вид начальной точки: закрашенная для луча и «выколотая» (незакрашенная) для открытого луча.

Ответ: Для изображения числового луча используется закрашенная точка (инструменты «Эллипс» и «Заливка»), а для открытого числового луча — незакрашенная, или «выколотая», точка (инструмент «Эллипс» без заливки).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер §10 расположенного на странице 337 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №§10 (с. 337), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.