Номер §8, страница 337 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Дружим с компьютером - номер §8, страница 337.

Условие.

К § 8 «Числовые неравенства и их свойства»

Найдите в сети Интернет правила дорожного движения. Выберите из дорожных знаков те, которые задают предельно допустимые значения каких-либо числовых величин. Запишите соответствующие неравенства. Нарисуйте с помощью графического редактора координатную прямую. Продемонстрируйте наглядно, что меньшее число находится на координатной прямой левее большего. Сохраните рисунок координатной прямой для использования в следующих заданиях.

Решение.

Дорожные знаки и соответствующие неравенства

В правилах дорожного движения существует ряд знаков, которые задают предельно допустимые значения для различных числовых величин, таких как скорость, масса, габариты транспортного средства. Эти ограничения можно записать в виде числовых неравенств.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Знак 3.24 «Ограничение максимальной скорости». Данный знак запрещает движение со скоростью, превышающей указанную на знаке (в км/ч). Если на знаке изображено число 60, это означает, что скорость движения v не должна быть больше 60 км/ч. Это можно записать в виде неравенства: $v \le 60$.

2. Знак 4.6 «Ограничение минимальной скорости». Этот знак обязывает двигаться со скоростью не меньшей, чем указано на знаке (в км/ч). Если на знаке стоит число 50, то скорость движения v должна быть не менее 50 км/ч. Соответствующее неравенство: $v \ge 50$.

3. Знак 3.13 «Ограничение высоты». Знак запрещает проезд транспортных средств, высота которых (с грузом или без) превышает указанное значение. Если на знаке указано «3,5 м», то высота транспортного средства h (в метрах) должна удовлетворять условию: $h \le 3.5$.

4. Знак 3.11 «Ограничение массы». Запрещает движение транспортных средств, общая фактическая масса которых больше указанной на знаке. Если на знаке указано «7 т», то масса транспортного средства m (в тоннах) не должна превышать 7 тонн: $m \le 7$.

Ответ: Примеры неравенств, соответствующих дорожным знакам: $v \le 60$ (ограничение максимальной скорости), $v \ge 50$ (ограничение минимальной скорости), $h \le 3.5$ (ограничение высоты), $m \le 7$ (ограничение массы).

Иллюстрация на координатной прямой

Координатная прямая является наглядной моделью множества действительных чисел. Одно из фундаментальных свойств координатной прямой заключается в том, что из двух чисел меньшее всегда располагается левее большего. Чтобы продемонстрировать это, сравним два числа, например, -2 и 3. Так как любое отрицательное число меньше любого положительного, то $-2 < 3$.

Ниже приведен рисунок координатной прямой, на которой отмечены точки, соответствующие числам -2 и 3.

Как видно из иллюстрации, точка, соответствующая числу -2, находится на координатной прямой левее точки, соответствующей числу 3, что наглядно подтверждает неравенство $-2 < 3$.

Ответ: На рисунке показано, что точка -2 находится левее точки 3, что наглядно иллюстрирует правило: если $a < b$, то точка с координатой $a$ на координатной прямой лежит левее точки с координатой $b$.

Сохранение рисунка

Созданный рисунок координатной прямой (в виде файла изображения, например, в формате PNG или SVG) следует сохранить на компьютере, так как он может понадобиться для выполнения последующих заданий по данной теме.