номер 3, страница 12 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Сначала упростим данное выражение. Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, сложим их числители:

$$\frac{x^2 - 14}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} = \frac{x^2 - 14 + 5}{x - 3} = \frac{x^2 - 9}{x - 3}$$

Разложим числитель полученной дроби на множители, используя формулу сокращённого умножения (разность квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$):

$$\frac{x^2 - 9}{x - 3} = \frac{x^2 - 3^2}{x - 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3}$$

Сократим дробь на общий множитель $(x - 3)$ при условии, что $x \neq 3$:

$$\frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} = x + 3$$

Теперь подставим значение переменной $x = 7,75$ в получившееся выражение:

$$7,75 + 3 = 10,75$$

Ответ: $10,75$