номер 5, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Дано:
$a = 15\text{ см}$
$b = 4\text{ см}$
$c = 8\text{ мм} = 0{,}8\text{ см}$
$\rho = 9{,}8\text{ г/см}^3$
$m = \rho V$

Найти: $m$ (в кг, в стандартном виде)

Решение:

1. Медный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Найдём его объём по формуле перемножения трех измерений: $$V = a \cdot b \cdot c$$ Подставим числовые значения, выраженные в сантиметрах: $$V = 15\text{ см} \cdot 4\text{ см} \cdot 0{,}8\text{ см} = 60 \cdot 0{,}8 = 48\text{ см}^3$$

2. По формуле массы вычислим массу медного бруска в граммах: $$m = \rho \cdot V = 9{,}8\text{ г/см}^3 \cdot 48\text{ см}^3 = 470{,}4\text{ г}$$

3. Переведём полученную массу из граммов в килограммы ($1\text{ кг} = 1000\text{ г}$): $$m = \frac{470{,}4}{1000}\text{ кг} = 0{,}4704\text{ кг}$$

4. Запишем полученное число в стандартном виде (в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число): $$0{,}4704 = 4{,}704 \cdot 10^{-1}\text{ кг}$$

Ответ: $4{,}704 \cdot 10^{-1}\text{ кг}$.