Номер 3, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Стандартным видом числа называют его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число (порядок числа).

а)Перенесём запятую в числе $73\,000$ влево на $4$ знака, чтобы получить число от $1$ до $10$:
$73\,000 = 7{,}3 \cdot 10^4$

б)Перенесём запятую в числе $0{,}0502$ вправо на $2$ знака:
$0{,}0502 = 5{,}02 \cdot 10^{-2}$

в)Представим сначала число $349{,}7$ в стандартном виде, сдвинув запятую влево на $2$ знака: $349{,}7 = 3{,}497 \cdot 10^2$. Затем применим свойства степеней с одинаковым основанием:
$349{,}7 \cdot 10^5 = 3{,}497 \cdot 10^2 \cdot 10^5 = 3{,}497 \cdot 10^{2 + 5} = 3{,}497 \cdot 10^7$

г)Перенесём запятую в числе $4781$ влево на $3$ знака: $4781 = 4{,}781 \cdot 10^3$. Далее сложим показатели степеней:
$4781 \cdot 10^{-4} = 4{,}781 \cdot 10^3 \cdot 10^{-4} = 4{,}781 \cdot 10^{3 + (-4)} = 4{,}781 \cdot 10^{-1}$

Ответ:
а)$7{,}3 \cdot 10^4$;
б)$5{,}02 \cdot 10^{-2}$;
в)$3{,}497 \cdot 10^7$;
г)$4{,}781 \cdot 10^{-1}$.