Номер 1, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$9^{-14} \cdot 9^{16}$
Решение:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$.
$$9^{-14} \cdot 9^{16} = 9^{-14 + 16} = 9^2 = 81$$ Ответ: $81$

б)$6^{-10} : 6^{-9}$
Решение:
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя: $a^m : a^n = a^{m - n}$.
$$6^{-10} : 6^{-9} = 6^{-10 - (-9)} = 6^{-10 + 9} = 6^{-1}$$ По определению степени с отрицательным показателем ($a^{-n} = \frac{1}{a^n}$):
$$6^{-1} = \frac{1}{6}$$ Ответ: $\frac{1}{6}$

в)$(2^{-2})^3$
Решение:
При возведении степени в степень основание остаётся тем же, а показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
$$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6}$$ Применяем свойство отрицательной степени и вычисляем значение:
$$2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$ Ответ: $\frac{1}{64}$