номер 5, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Дано:
$a = 3\text{ м}$
$b = 2{,}5\text{ м}$
$c = 6\text{ мм} = 0{,}006\text{ м}$
$\rho = 2500\text{ кг/м}^3$
Найти: $m$ в граммах в стандартном виде.

Решение:

Стекло представляет собой прямоугольный параллелепипед. Его объём $V$ равен произведению длины, высоты и толщины:

$$V = a \cdot b \cdot c$$

$$V = 3\text{ м} \cdot 2{,}5\text{ м} \cdot 0{,}006\text{ м} = 0{,}045\text{ м}^3$$

По формуле массы находим массу оконного стекла в килограммах:

$$m = \rho \cdot V$$

$$m = 2500\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}045\text{ м}^3 = 112{,}5\text{ кг}$$

Переведём полученную массу в граммы, учитывая, что $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$:

$$m = 112{,}5 \cdot 1000\text{ г} = 112\,500\text{ г}$$

Запишем число $112\,500$ в стандартном виде числа $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число:

$$112\,500\text{ г} = 1{,}125 \cdot 10^5\text{ г}$$

Ответ: $1{,}125 \cdot 10^5\text{ г}$