номер 1, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$3^{15} \cdot 3^{-12}$
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$):
$$3^{15} \cdot 3^{-12} = 3^{15 + (-12)} = 3^{15 - 12} = 3^3 = 27$$

б)$11^{-5} : 11^{-4}$
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель делителя вычитается из показателя делимого ($a^m : a^n = a^{m-n}$):
$$11^{-5} : 11^{-4} = 11^{-5 - (-4)} = 11^{-5 + 4} = 11^{-1} = \frac{1}{11}$$

в)$(2^{-3})^2$
При возведении степени в степень показатели перемножаются ($(a^m)^n = a^{m \cdot n}$):
$$(2^{-3})^2 = 2^{-3 \cdot 2} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$

Ответ:
а)$27$;
б)$\frac{1}{11}$;
в)$\frac{1}{64}$.