Номер 3, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Стандартным видом числа называют его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а порядок $n$ — целое число.

а)$3900$
Перенесём запятую в числе влево на $3$ знака, чтобы первая часть удовлетворяла условию $1 \le a < 10$:
$3900 = 3,9 \cdot 10^3$.

б)$0,041$
Перенесём запятую вправо на $2$ знака:
$0,041 = 4,1 \cdot 10^{-2}$.

в)$69,2 \cdot 10^{-2}$
Сначала запишем число $69,2$ в виде $6,92 \cdot 10^1$, а затем применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями ($10^1 \cdot 10^{-2} = 10^{1 + (-2)} = 10^{-1}$):
$69,2 \cdot 10^{-2} = 6,92 \cdot 10^1 \cdot 10^{-2} = 6,92 \cdot 10^{-1}$.

г)$0,057 \cdot 10^6$
Представим число $0,057$ как $5,7 \cdot 10^{-2}$ и перемножим степени десяток ($10^{-2} \cdot 10^6 = 10^{-2 + 6} = 10^4$):
$0,057 \cdot 10^6 = 5,7 \cdot 10^{-2} \cdot 10^6 = 5,7 \cdot 10^4$.

Ответ:
а)$3,9 \cdot 10^3$;
б)$4,1 \cdot 10^{-2}$;
в)$6,92 \cdot 10^{-1}$;
г)$5,7 \cdot 10^4$.