Номер 5, страница 91 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Дано:
$a = 1{,}5\text{ м}$
$b = 80\text{ см} = 0{,}8\text{ м}$
$c = 2\text{ мм} = 0{,}002\text{ м}$
$\rho = 7800\text{ кг/м}^3$
Найти: $m\text{ (в граммах в стандартном виде)}$

Решение:
Железный лист имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Для нахождения его объёма перемножим длину, ширину и толщину, предварительно выраженные в метрах (в системе СИ):
$$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 1{,}5\text{ м} \cdot 0{,}8\text{ м} \cdot 0{,}002\text{ м} = 0{,}0024\text{ м}^3$$

Зная объём и плотность железа, найдем массу листа по формуле $m = \rho V$:
$$m = 7800\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}0024\text{ м}^3 = 18{,}72\text{ кг}$$

По условию задачи результат необходимо выразить в граммах. В одном килограмме $1000\text{ г}$ ($10^3\text{ г}$):
$$m = 18{,}72 \cdot 1000\text{ г} = 18720\text{ г}$$

Запишем полученное число в стандартном виде, то есть в форме $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число:
$$18720\text{ г} = 1{,}872 \cdot 10^4\text{ г}$$

Ответ: $1{,}872 \cdot 10^4\text{ г}$.