номер 5, страница 92 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Дано:
$a = 13\text{ см}$
$b = 5\text{ см}$
$c = 6\text{ мм} = 0{,}6\text{ см}$
$\rho = 7{,}8\text{ г/см}^3$
Найти: $m$ (в кг, в стандартном виде)

Решение:

1. Брусок представляет собой прямоугольный параллелепипед. Найдём его объём как произведение длины, ширины и высоты: $$V = a \cdot b \cdot c$$ Переведём высоту в сантиметры: $6\text{ мм} = 0{,}6\text{ см}$.
Вычислим объём: $$V = 13\text{ см} \cdot 5\text{ см} \cdot 0{,}6\text{ см} = 39\text{ см}^3$$

2. По формуле массы $m = \rho V$ найдём массу бруска в граммах: $$m = 7{,}8\text{ г/см}^3 \cdot 39\text{ см}^3 = 304{,}2\text{ г}$$

3. Переведём массу в килограммы (в $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$): $$m = \frac{304{,}2}{1000}\text{ кг} = 0{,}3042\text{ кг}$$

4. Запишем результат в стандартном виде числа ($a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, $n \in \mathbb{Z}$): $$0{,}3042\text{ кг} = 3{,}042 \cdot 10^{-1}\text{ кг}$$

Ответ: $3{,}042 \cdot 10^{-1}\text{ кг}$