Номер 4, страница 90 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

4.Решение:

Данная функция $y = (4k + 5)x - 3$ является линейной функцией вида $y = Kx + b$, где угловой коэффициент при переменной $x$ равен $(4k + 5)$, а свободный член равен $-3$.

Линейная функция является убывающей на всей числовой прямой тогда и только тогда, когда её угловой коэффициент строго меньше нуля.

Составим и решим соответствующее неравенство:

$$4k + 5 < 0$$

Перенесём свободное слагаемое в правую часть с противоположным знаком:

$$4k < -5$$

Разделим обе части неравенства на положительное число $4$ (знак неравенства при этом сохраняется):

$$k < -\frac{5}{4}$$

$$k < -1{,}25$$

Запишем полученный результат в виде числового промежутка: $k \in (-\infty; -1{,}25)$.

Ответ: $k < -1{,}25$ (или $k \in (-\infty; -1{,}25)$).