номер 1, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Решением системы уравнений графическим способом являются координаты $(x; y)$ точек пересечения графиков функций:

• $y = \frac{6}{x}$ — гипербола;
• $y = 0,5x^2 - 8$ — парабола с вершиной в точке $(0; -8)$.

По рисунку видно, что графики пересекаются в трёх точках. Определим их приближённые координаты по координатной сетке (цена одного деления равна $1$):

• Первая точка (во второй/третьей четверти, левее оси $Oy$):
  графики пересекаются примерно при $x_1 \approx -3,5$, при этом $y_1 \approx -1,7$.
• Вторая точка (в третьей четверти, близко к оси $Oy$):
  графики пересекаются в нижней части при $x_2 \approx -0,8$, при этом $y_2 \approx -7,7$.
• Третья точка (в первой четверти, правее оси $Oy$):
  графики пересекаются правее точки пересечения параболы с осью $Ox$ ($x = 4$): $x_3 \approx 4,3$, при этом $y_3 \approx 1,4$.

Ответ:

Система имеет три решения (приближённо):
$(-3,5; -1,7)$; $(-0,8; -7,7)$; $(4,3; 1,4)$.