Номер 1, страница 42 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Дано:
Пара чисел: $x = 7$, $y = -6$.
Система уравнений:
$$\begin{cases} xy + 42 = 0, \\ x^2 - 2y - 61 = 0 \end{cases}$$

Решение:
Пара чисел является решением системы уравнений тогда и только тогда, когда при подстановке этих значений каждое уравнение системы обращается в верное равенство. Подставим значения $x = 7$ и $y = -6$ поочерёдно в оба уравнения.

1.Проверим первое уравнение системы:
$$xy + 42 = 0$$$$7 \cdot (-6) + 42 = 0$$$$-42 + 42 = 0$$$$0 = 0 \quad \text{— верно.}$$

2.Проверим второе уравнение системы:
$$x^2 - 2y - 61 = 0$$$$7^2 - 2 \cdot (-6) - 61 = 0$$$$49 - (-12) - 61 = 0$$$$49 + 12 - 61 = 0$$$$61 - 61 = 0$$$$0 = 0 \quad \text{— верно.}$$

Оба уравнения системы обратились в верные числовые равенства, следовательно, данная пара чисел удовлетворяет системе.

Ответ: Да, является.