Номер 3, страница 85 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Для того чтобы решить систему уравнений графически, выразим переменную $y$ через $x$ в каждом из уравнений:

$$\begin{cases} y = x^3, \\ y = x - 6. \end{cases}$$

1. Построим график первого уравнения $y = x^3$.

Графиком данной функции является кубическая парабола, проходящая через начало координат. Составим таблицу значений для нескольких точек:

2. Построим график второго уравнения $y = x - 6$.

Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно выбрать две точки:

3. Найдём точку пересечения графиков в одной координатной плоскости.

Построенная прямая $y = x - 6$ и кубическая парабола $y = x^3$ пересекаются в одной точке с координатами $(-2; -8)$.

Проверка:
Подставим найденные значения $x = -2$ и $y = -8$ в исходную систему уравнений:

• $(-2)^3 - (-8) = -8 + 8 = 0$ — равенство верно;
• $-2 - (-8) = -2 + 8 = 6$ — равенство верно.

Ответ: $(-2; -8)$