Номер 4, страница 89 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

4.Решение:

Данная функция $y = (5k - 3)x + 11$ является линейной функцией вида $y = Kx + b$, где угловой коэффициент равен выражению перед переменной $x$, то есть $K = 5k - 3$.

По свойству линейной функции, она является возрастающей на всей числовой прямой тогда и только тогда, когда её угловой коэффициент строго больше нуля ($K > 0$).

Составим и решим линейное неравенство:

$$5k - 3 > 0$$

Перенесём свободное слагаемое $-3$ в правую часть с противоположным знаком:

$$5k > 3$$

Разделим обе части неравенства на положительное число $5$, сохранив знак неравенства:

$$k > \frac{3}{5}$$

В виде десятичной дроби получаем: $k > 0{,}6$ (или в виде числового промежутка: $k \in (0{,}6; +\infty)$).

Ответ: при $k > 0{,}6$ (или $k \in (0{,}6; +\infty)$).