Номер 3, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Составим неравенство по условию задачи: значение дроби $\frac{5 + 14x}{6}$ должно быть меньше выражения $4x + 1$:

$$\frac{5 + 14x}{6} < 4x + 1$$

Умножим обе части неравенства на $6$ (так как $6 > 0$, знак неравенства не меняется):

$$5 + 14x < 6(4x + 1)$$

Раскроем скобки в правой части неравенства:

$$5 + 14x < 24x + 6$$

Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть, меняя их знаки на противоположные:

$$14x - 24x < 6 - 5$$

Приведём подобные слагаемые:

$$-10x < 1$$

Разделим обе части неравенства на $-10$. Поскольку мы делим на отрицательное число, меняем знак неравенства на противоположный:

$$x > -\frac{1}{10}$$

Или в виде десятичной дроби:

$$x > -0{,}1$$

В виде числового промежутка решение записывается как: $x \in (-0{,}1; +\infty)$.

Ответ: при $x > -0{,}1$ (или $x \in (-0{,}1; +\infty)$).