Номер 3, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

По условию задачи значение дроби должно быть строго больше значения выражения. Составим неравенство:

$$\frac{3 + 4x}{2} > 5x + 1$$

Умножим обе части неравенства на $2$, чтобы избавиться от знаменателя дроби (так как $2 > 0$, знак неравенства сохраняется):

$$3 + 4x > 2(5x + 1)$$

Раскроем скобки в правой части:

$$3 + 4x > 10x + 2$$

Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$$4x - 10x > 2 - 3$$

Приведём подобные слагаемые:

$$-6x > -1$$

Разделим обе части неравенства на $-6$. Так как деление происходит на отрицательное число, изменим знак неравенства на противоположный:

$$x < \frac{-1}{-6}$$

$$x < \frac{1}{6}$$

Таким образом, значение дроби больше значения выражения при $x < \frac{1}{6}$ (или $x \in \left(-\infty; \frac{1}{6}\right)$).

Ответ: при $x < \frac{1}{6}$ (или $x \in \left(-\infty; \frac{1}{6}\right)$).