номер 5, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Решение:

Дано двойное неравенство:

$$1 < 3 - \frac{3}{5}x < 6$$

Вычтем число $3$ из всех частей неравенства:

$$1 - 3 < -\frac{3}{5}x < 6 - 3$$

$$-2 < -\frac{3}{5}x < 3$$

Умножим все части неравенства на $5$, чтобы избавиться от знаменателя дроби:

$$-2 \cdot 5 < -3x < 3 \cdot 5$$

$$-10 < -3x < 15$$

Разделим все части неравенства на число $-3$. Так как мы делим на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные:

$$\frac{-10}{-3} > x > \frac{15}{-3}$$

$$3\frac{1}{3} > x > -5$$

Запишем получившийся результат в привычном порядке возрастания:

$$-5 < x < 3\frac{1}{3}$$

Решением неравенства является числовой промежуток: $x \in \left(-5; 3\frac{1}{3}\right)$.

Перечислим целые числа, принадлежащие данному интервалу:

$$-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$$

Среди этих чисел наибольшим целым значением является число $3$.

Ответ: $3$