Номер 5, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

5.Решение:

Дано двойное неравенство:

$$-3 < 2 - \frac{5}{6}x < -1$$

Вычтем число $2$ из всех частей неравенства:

$$-3 - 2 < -\frac{5}{6}x < -1 - 2$$

$$-5 < -\frac{5}{6}x < -3$$

Умножим все части неравенства на $6$, чтобы избавиться от знаменателя:

$$-5 \cdot 6 < -5x < -3 \cdot 6$$

$$-30 < -5x < -18$$

Разделим все части неравенства на отрицательное число $-5$. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

$$\frac{-30}{-5} > x > \frac{-18}{-5}$$

$$6 > x > 3{,}6$$

Запишем получившееся двойное неравенство в привычном порядке (от меньшего к большему):

$$3{,}6 < x < 6$$

Решением неравенства является числовой промежуток $(3{,}6; 6)$.

Определим целые числа, принадлежащие этому промежутку: это числа $4$ и $5$.

Наименьшим из этих целых чисел является $4$.

Ответ: $4$