Номер 1, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$3x < -21$

Решение:

Разделим обе части неравенства на положительное число $3$, при этом знак неравенства сохраняется:

$$x < \frac{-21}{3}$$

$$x < -7$$

Ответ: $x < -7$ (или $x \in (-\infty; -7)$).

б)$2 - 5x \geqslant 12$

Решение:

Перенесем слагаемое $2$ в правую часть неравенства с противоположным знаком:

$$-5x \geqslant 12 - 2$$

$$-5x \geqslant 10$$

Разделим обе части неравенства на отрицательное число $-5$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный ($\geqslant$ на $\leqslant$):

$$x \leqslant \frac{10}{-5}$$

$$x \leqslant -2$$

Ответ: $x \leqslant -2$ (или $x \in (-\infty; -2]$).

в)$3{,}6(5 - x) - 2{,}4x < 2x - 6$

Решение:

Раскроем скобки в левой части неравенства, умножив $3{,}6$ на каждое слагаемое в скобках:

$$3{,}6 \cdot 5 - 3{,}6x - 2{,}4x < 2x - 6$$

$$18 - 3{,}6x - 2{,}4x < 2x - 6$$

Приведем подобные слагаемые в левой части ($ -3{,}6x - 2{,}4x = -6x $):

$$18 - 6x < 2x - 6$$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$$-6x - 2x < -6 - 18$$

$$-8x < -24$$

Разделим обе части неравенства на отрицательное число $-8$, изменив знак неравенства на противоположный ($<$ на $>$):

$$x > \frac{-24}{-8}$$

$$x > 3$$

Ответ: $x > 3$ (или $x \in (3; +\infty)$).