Номер 1, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а) $4x \leqslant -28$

Решение:

Разделим обе части неравенства на положительное число $4$. При делении на положительное число знак неравенства не меняется:

$$x \leqslant \frac{-28}{4}$$

$$x \leqslant -7$$

Ответ: $x \in (-\infty; -7]$ (или $x \leqslant -7$).

б) $1 - 4x < 9$

Решение:

Перенесем слагаемое $1$ в правую часть неравенства с противоположным знаком:

$$-4x < 9 - 1$$

$$-4x < 8$$

Разделим обе части неравенства на отрицательное число $-4$. Так как делим на отрицательное число, меняем знак неравенства на противоположный ($<$ на $>$):

$$x > \frac{8}{-4}$$

$$x > -2$$

Ответ: $x \in (-2; +\infty)$ (или $x > -2$).

в) $2,5(x + 6) - 4,5x \leqslant x - 3$

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части, умножив $2,5$ на каждое слагаемое в скобках:

$$2,5x + 15 - 4,5x \leqslant x - 3$$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части ($2,5x - 4,5x = -2x$):

$$-2x + 15 \leqslant x - 3$$

3. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$$-2x - x \leqslant -3 - 15$$

$$-3x \leqslant -18$$

4. Разделим обе части неравенства на $-3$, не забыв изменить знак неравенства на противоположный ($\leqslant$ на $\geqslant$):

$$x \geqslant \frac{-18}{-3}$$

$$x \geqslant 6$$

Ответ: $x \in [6; +\infty)$ (или $x \geqslant 6$).