Номер 6, страница 89, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 6, страница 89.

Условие.

6. Сопротивление участка цепи, состоящего из двух параллельно соединённых резисторов, равно 2 Ом. Сопротивление первого резистора равно 3 Ом. Чему равно сопротивление второго резистора?

Решение.

Дано:

Общее сопротивление участка цепи, $R_{общ} = 2$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 3$ Ом

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление второго резистора, $R_2$ - ?

Решение:

Для участка цепи, состоящего из двух параллельно соединённых резисторов, общее сопротивление $R_{общ}$ вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Чтобы найти сопротивление второго резистора $R_2$, выразим из этой формулы величину, обратную сопротивлению второго резистора, $\frac{1}{R_2}$:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{общ}} - \frac{1}{R_1}$

Теперь подставим известные значения в полученное выражение:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

$\frac{1}{R_2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{6}$

Из этого соотношения находим искомое сопротивление $R_2$:

$R_2 = 6$ Ом

Ответ: сопротивление второго резистора равно 6 Ом.