Номер 11, страница 90, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 11, страница 90.

Условие.

11. Сила тока в участке цепи, состоящем из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлениями $3\ \Omega$ и $6\ \Omega$, равна $12\ A$.

а) Начертите в тетради схему данного участка цепи и изобразите на ней амперметр и вольтметр, с помощью которых можно измерить силу тока и напряжение на данном участке цепи. Укажите возле резисторов значения их сопротивлений, а показания приборов обозначьте $\text{U}$ и $\text{I}$.

б) Чему равно сопротивление участка цепи?

в) Чему равно напряжение $\text{U}$ на участке цепи?

г) Как надо изменить схему, чтобы измерить силу тока в первом резисторе? Что покажут теперь вольтметр и амперметр?

д) Как надо изменить схему, чтобы измерить силу тока во втором резисторе? Что покажут теперь вольтметр и амперметр?

Рассмотренный в предыдущем задании пример указывает на то, что сила тока больше в том из параллельно соединённых резисторов, сопротивление которого меньше.

Решение.

Дано:

$R_1 = 3$ Ом
$R_2 = 6$ Ом
$I = 12$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Схему участка цепи.
б) $R_{общ}$ - ?
в) $\text{U}$ - ?
г) $I_1$, $\text{U}$ - ?
д) $I_2$, $\text{U}$ - ?

Решение:

а) Схема данного участка цепи представляет собой два параллельно соединенных резистора ($R_1 = 3$ Ом и $R_2 = 6$ Ом). Для измерения общей силы тока в цепи амперметр (показывающий $I=12$ A) включается последовательно до точки разветвления тока на резисторы. Для измерения напряжения на участке вольтметр (показывающий $\text{U}$) подключается параллельно обоим резисторам.

Ответ: Схема состоит из двух параллельных ветвей с резисторами 3 Ом и 6 Ом. Амперметр включен в общую цепь последовательно, вольтметр — параллельно участку с резисторами.

б) При параллельном соединении резисторов общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$ рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Для двух резисторов можно использовать преобразованную формулу:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим значения сопротивлений:

$R_{общ} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{18 \text{ Ом}^2}{9 \text{ Ом}} = 2 \text{ Ом}$

Ответ: Сопротивление участка цепи равно 2 Ом.

в) Напряжение $\text{U}$ на участке цепи найдем, используя закон Ома для всего участка. Общая сила тока $\text{I}$ равна 12 А, а общее сопротивление $R_{общ}$ равно 2 Ом.

$U = I \cdot R_{общ}$

Подставим известные значения:

$U = 12 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 24 \text{ В}$

Ответ: Напряжение на участке цепи равно 24 В.

г) Чтобы измерить силу тока в первом резисторе ($R_1$), необходимо амперметр включить в разрыв цепи последовательно с этим резистором. Вольтметр остается подключенным параллельно всему участку. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково, поэтому вольтметр по-прежнему будет показывать напряжение, рассчитанное в пункте (в).

Показание вольтметра: $U = 24$ В.

Силу тока $I_1$ в первом резисторе найдем по закону Ома для этого резистора:

$I_1 = \frac{U}{R_1}$

$I_1 = \frac{24 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 8 \text{ А}$

Ответ: Чтобы измерить силу тока в первом резисторе, амперметр нужно включить последовательно с ним. Вольтметр покажет 24 В, а амперметр — 8 А.

д) Чтобы измерить силу тока во втором резисторе ($R_2$), амперметр нужно включить последовательно с ним. Показания вольтметра при этом не изменятся.

Показание вольтметра: $U = 24$ В.

Силу тока $I_2$ во втором резисторе найдем по закону Ома для этого резистора:

$I_2 = \frac{U}{R_2}$

$I_2 = \frac{24 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Ответ: Чтобы измерить силу тока во втором резисторе, амперметр нужно включить последовательно с ним. Вольтметр покажет 24 В, а амперметр — 4 А.