Номер 12, страница 91, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 12, страница 91.

Условие.

12. Сила тока в двух резисторах одинакова. Могут ли эти резисторы быть соединены параллельно? Если да, то что можно сказать о сопротивлениях этих резисторов?

Решение.

Дано:

Два резистора, $R_1$ и $R_2$

Соединение параллельное

Сила тока одинакова: $I_1 = I_2$

Найти:

Возможность такого соединения и условие для сопротивлений $R_1$ и $R_2$.

Решение:

Рассмотрим два резистора с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$. При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково. Обозначим это напряжение как $\text{U}$.

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в первом и втором резисторах определяется следующими формулами:

$I_1 = \frac{U}{R_1}$

$I_2 = \frac{U}{R_2}$

По условию задачи, сила тока в этих резисторах одинакова:

$I_1 = I_2$

Подставим в это равенство выражения для сил тока из закона Ома:

$\frac{U}{R_1} = \frac{U}{R_2}$

Данное равенство может быть истинным в двух случаях:

1. Напряжение $U = 0$. В этом случае ток через оба резистора будет равен нулю ($I_1 = I_2 = 0$), и их сопротивления могут быть любыми.

2. Напряжение $U \neq 0$. Это означает, что по цепи течет ненулевой ток. В этом случае для выполнения равенства необходимо, чтобы знаменатели дробей были равны.

$R_1 = R_2$

Таким образом, если через резисторы течет ток, то они могут быть соединены параллельно при одинаковой силе тока только в том случае, если их сопротивления равны.

Ответ: Да, эти резисторы могут быть соединены параллельно. Это возможно только при условии, что их сопротивления равны друг другу ($R_1 = R_2$).