Номер 9, страница 89, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава III. Электрические явления. Параграф 20. Применение закона Ома к параллельному и смешанному соединению проводников - номер 9, страница 89.

Условие.

9. Сопротивление участка цепи, состоящего из двадцати параллельно соединённых одинаковых резисторов, равно 2 $\Omega$. Чему равно сопротивление каждого резистора?

Решение.

Дано:

Количество одинаковых резисторов, $n = 20$

Общее сопротивление при параллельном соединении, $R_{общ} = 2$ Ом

Найти:

Сопротивление каждого резистора, $R - ?$

Решение:

При параллельном соединении $\text{n}$ одинаковых резисторов общее сопротивление цепи $R_{общ}$ связано с сопротивлением одного резистора $\text{R}$ следующей формулой:

$\frac{1}{R_{общ}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_i} = \frac{n}{R}$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление $\text{R}$ одного резистора:

$R = n \cdot R_{общ}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$R = 20 \cdot 2 \text{ Ом} = 40 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление каждого резистора равно 40 Ом.