Номер 16.30, страница 81 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.30, страница 81.

Условие.

16.30. Найдите силу тока в каждом из одинаковых резисторов (рис. 59) сопротивлением по $60 \, \Omega$, если напряжение источника тока $U = 18 \, \text{В}$.

Рис. 59

Решение.

Дано:

$R_1 = R_2 = R_3 = R = 60 \text{ Ом}$

$U = 18 \text{ В}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$I_1 - ?$

$I_2 - ?$

$I_3 - ?$

Решение:

В представленной электрической схеме резистор $R_1$ соединен последовательно с участком, содержащим параллельно соединенные резисторы $R_2$ и $R_3$. Для нахождения силы тока в каждом резисторе необходимо сначала рассчитать общее сопротивление цепи.

1. Найдем эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для параллельно соединенных резисторов $R_2$ и $R_3$. Поскольку их сопротивления одинаковы ($R_2 = R_3 = R$), то общее сопротивление этого участка равно:

$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{R}{2}$

$R_{23} = \frac{60 \text{ Ом}}{2} = 30 \text{ Ом}$

2. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$. Резистор $R_1$ и участок $R_{23}$ соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются:

$R_{общ} = R_1 + R_{23} = 60 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 90 \text{ Ом}$

3. Сила тока в неразветвленной части цепи, то есть ток, проходящий через резистор $R_1$, находится по закону Ома для всей цепи:

$I_1 = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{18 \text{ В}}{90 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ А}$

4. Ток $I_1$ в точке ветвления разделяется на токи $I_2$ и $I_3$, протекающие через резисторы $R_2$ и $R_3$. Так как сопротивления $R_2$ и $R_3$ равны, ток разделится между ними поровну:

$I_2 = I_3 = \frac{I_1}{2}$

$I_2 = I_3 = \frac{0.2 \text{ А}}{2} = 0.1 \text{ А}$

Таким образом, сила тока в первом резисторе составляет 0.2 А, а во втором и третьем — по 0.1 А.

Ответ:

Сила тока в резисторе $R_1$ равна $I_1 = 0.2 \text{ А}$.

Сила тока в резисторе $R_2$ равна $I_2 = 0.1 \text{ А}$.

Сила тока в резисторе $R_3$ равна $I_3 = 0.1 \text{ А}$.