Номер 16.26, страница 81 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.26, страница 81.

Условие.

16.26. Как будут изменяться показания приборов (рис. 57), если движок реостата перемещать вправо?

Рис. 57

Решение.

Решение

Рассмотрим электрическую цепь, представленную на рисунке. Она состоит из источника постоянного напряжения $\text{U}$, реостата (переменного резистора) с сопротивлением $R_1$, постоянного резистора с сопротивлением $R_2$, амперметра A и двух вольтметров V1 и V2. Реостат и резистор соединены последовательно. Амперметр включен в цепь последовательно и измеряет общую силу тока $\text{I}$. Вольтметр V1 подключен параллельно реостату и измеряет напряжение на нем ($U_1$). Вольтметр V2 подключен параллельно постоянному резистору и измеряет напряжение на нем ($U_2$).

При перемещении движка реостата вправо, длина части проводника, по которой проходит ток, увеличивается. Так как сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, сопротивление реостата $R_1$ увеличивается.

Общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений последовательно соединенных элементов: $R_{общ} = R_1 + R_2$. Поскольку $R_1$ увеличивается, а $R_2$ является постоянной величиной, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ также увеличивается.

Показания амперметра A

Амперметр измеряет общую силу тока $\text{I}$ в цепи. Согласно закону Ома для полной цепи (считая внутреннее сопротивление источника пренебрежимо малым), сила тока определяется формулой: $I = \frac{U}{R_{общ}}$. Так как напряжение источника $\text{U}$ постоянно, а общее сопротивление $R_{общ}$ увеличивается, сила тока $\text{I}$ в цепи будет уменьшаться.

Ответ: Показания амперметра уменьшатся.

Показания вольтметра V2

Вольтметр V2 измеряет падение напряжения $U_2$ на постоянном резисторе $R_2$. По закону Ома для участка цепи: $U_2 = I \cdot R_2$. Поскольку сила тока $\text{I}$ уменьшается, а сопротивление $R_2$ не изменяется, напряжение $U_2$ также уменьшится.

Ответ: Показания вольтметра V2 уменьшатся.

Показания вольтметра V1

Вольтметр V1 измеряет падение напряжения $U_1$ на реостате $R_1$. Для последовательного соединения выполняется второй закон Кирхгофа: напряжение источника равно сумме падений напряжений на элементах цепи: $U = U_1 + U_2$. Выразим отсюда напряжение на реостате: $U_1 = U - U_2$. Напряжение источника $\text{U}$ постоянно, а напряжение $U_2$, как мы выяснили, уменьшается. Следовательно, разность $U - U_2$ будет увеличиваться, что означает, что показания вольтметра V1 увеличатся.

Этот же вывод можно получить, проанализировав формулу для $U_1$: $U_1 = I \cdot R_1 = \frac{U}{R_1 + R_2} \cdot R_1 = U \frac{R_1}{R_1 + R_2} = U \frac{1}{1 + R_2/R_1}$. При увеличении $R_1$, дробь $R_2/R_1$ уменьшается, знаменатель $(1 + R_2/R_1)$ уменьшается, а вся дробь $\frac{1}{1 + R_2/R_1}$ увеличивается. Следовательно, $U_1$ увеличивается.

Ответ: Показания вольтметра V1 увеличатся.