Номер 10.15, страница 57 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 10. Пары, жидкости и твердые тела - номер 10.15, страница 57.

Условие.

10.15. Если воду подсолить, то температура ее кипения повысится. Как при этом изменится плотность паров в пузырьках кипящей жидкости?

Решение.

Решение 2.

Решение

Процесс кипения жидкости начинается, когда давление насыщенного пара внутри образующихся пузырьков становится равным внешнему давлению (обычно атмосферному). Будем считать, что кипение происходит при постоянном внешнем атмосферном давлении $P_{атм}$.

Таким образом, давление пара внутри пузырьков как в чистой воде, так и в соленой, будет одинаковым и равным внешнему давлению:

$P_{пар} = P_{атм} = \text{const}$

Температура пара внутри пузырька равна температуре кипящей жидкости, в которой он находится. По условию задачи, температура кипения соленой воды ($T_{соленой}$) выше температуры кипения чистой воды ($T_{чистой}$):

$T_{соленой} > T_{чистой}$

Плотность пара $\rho$ можно найти, используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), поскольку водяной пар при данных условиях ведет себя близко к идеальному газу:

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{P}$ – давление, $\text{V}$ – объем, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура.

Плотность газа определяется как $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим плотность из уравнения состояния:

$P = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} = \rho \frac{RT}{M}$

Отсюда, $\rho = \frac{PM}{RT}$.

Теперь сравним плотность пара для двух случаев:

1. Для чистой воды: $\rho_{чистой} = \frac{P_{атм}M}{RT_{чистой}}$

2. Для соленой воды: $\rho_{соленой} = \frac{P_{атм}M}{RT_{соленой}}$

Поскольку $P_{атм}$, $\text{M}$ (молярная масса воды) и $\text{R}$ являются постоянными величинами, плотность пара обратно пропорциональна его абсолютной температуре: $\rho \sim \frac{1}{T}$.

Так как по условию температура кипения соленой воды выше ($T_{соленой} > T_{чистой}$), а температура находится в знаменателе, то плотность пара в пузырьках кипящей соленой воды будет меньше, чем в пузырьках кипящей чистой воды ($\rho_{соленой} < \rho_{чистой}$).

Ответ: Плотность паров в пузырьках кипящей жидкости уменьшится.