Номер 10.7, страница 56 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 10. Пары, жидкости и твердые тела - номер 10.7, страница 56.

Условие.

10.7. Температура воздуха $t_1 = 20 \text{ °C}$, точка росы $t_2 = 10 \text{ °C}$. Какова относительная влажность воздуха $\varphi$?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Температура воздуха: $t_1 = 20 °C$
Точка росы: $t_2 = 10 °C$

Перевод в систему СИ:
Температура воздуха: $T_1 = 20 + 273,15 = 293,15 \text{ К}$
Точка росы: $T_2 = 10 + 273,15 = 283,15 \text{ К}$

Найти:

Относительная влажность воздуха: $\varphi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара $p_{нас}$ при той же температуре, выраженное в процентах:

$\varphi = \frac{p}{p_{нас}(t_1)} \cdot 100\%$

Точка росы ($t_2$) — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нем водяной пар стал насыщенным. Следовательно, парциальное давление водяного пара $\text{p}$ в воздухе при температуре $t_1$ равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $t_2$.

$p = p_{нас}(t_2)$

Подставив это соотношение в формулу для относительной влажности, получим:

$\varphi = \frac{p_{нас}(t_2)}{p_{нас}(t_1)} \cdot 100\%$

Значения давления насыщенного водяного пара для соответствующих температур находим по справочным таблицам:

При температуре $t_1 = 20 °C$ давление насыщенного пара $p_{нас}(t_1) = 2.33 \text{ кПа}$.

При температуре $t_2 = 10 °C$ давление насыщенного пара $p_{нас}(t_2) = 1.23 \text{ кПа}$.

Теперь можем рассчитать относительную влажность воздуха:

$\varphi = \frac{1.23 \text{ кПа}}{2.33 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0.528 \cdot 100\% \approx 53\%$

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно 53%.