Номер 10.5, страница 56 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 10. Пары, жидкости и твердые тела - номер 10.5, страница 56.

Условие.

10.5. На какую высоту $\text{h}$ можно поднять кипящую воду поршневым насосом? Считайте, что вода при подъеме не остывает.

Решение.

Решение 2.

10.5. Дано:

Вода кипящая. По условию, это означает, что температура воды составляет $100^{\circ}C$ (при нормальном атмосферном давлении).

Давление насыщенных паров воды при $100^{\circ}C$, $p_{пар} = p_{атм}$ (условие кипения).

$p_{атм} = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление).

$\rho \approx 958$ кг/м³ (плотность воды при $100^{\circ}C$).

$g \approx 9.8$ м/с² (ускорение свободного падения).

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Поршневой насос поднимает воду за счет создания разрежения под поршнем. Внешнее атмосферное давление $p_{атм}$, действующее на поверхность воды в источнике, "заталкивает" воду в трубу насоса.

Максимальная высота $\text{h}$, на которую можно поднять столб жидкости, определяется из условия равновесия давлений. Атмосферное давление должно уравновешивать сумму гидростатического давления столба воды $p_{гидр} = \rho g h$ и давления паров воды над ее поверхностью под поршнем $p_{пар}$.

Запишем уравнение равновесия:

$p_{атм} = p_{гидр} + p_{пар}$

Отсюда можно выразить высоту столба жидкости $\text{h}$:

$\rho g h = p_{атм} - p_{пар}$

$h = \frac{p_{атм} - p_{пар}}{\rho g}$

По условию задачи вода является кипящей. Кипение – это процесс парообразования, происходящий по всему объему жидкости при температуре, когда давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению. Следовательно, для кипящей воды давление ее насыщенного пара равно атмосферному давлению:

$p_{пар} = p_{атм}$

Подставим это значение в формулу для высоты $\text{h}$:

$h = \frac{p_{атм} - p_{атм}}{\rho g} = \frac{0}{\rho g} = 0$ м.

Это означает, что как только поршень начнет подниматься, создавая область пониженного давления, кипящая вода будет немедленно испаряться, и пространство под поршнем заполнится паром, давление которого будет равно атмосферному. Таким образом, не возникнет разности давлений, которая могла бы поднять столб жидкой воды. Насос будет откачивать пар, а не жидкую воду.

Ответ: кипящую воду поршневым насосом поднять на какую-либо высоту невозможно, то есть $h=0$ м.