Номер 10.4, страница 56 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 10. Пары, жидкости и твердые тела - номер 10.4, страница 56.

Условие.

10.4. В герметично закрытом сосуде объемом $V = 1,1 \text{ л}$ находятся $m = 100 \text{ г}$ кипящей воды и водяной пар при температуре $100^\circ\text{C}$. Воздуха в сосуде нет. Найдите массу пара $m_\text{п}$. Зависимостью плотности воды от температуры можно пренебречь.

Решение.

Решение 2.

Дано

$V = 1,1$ л

$m = 100$ г

$t = 100$ °C

$V = 1,1 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

$m = 0,1$ кг

$T = 373,15$ К

Найти:

$m_п$ - ?

Решение

В герметично закрытом сосуде общий объем $\text{V}$ распределен между объемом жидкой воды $V_в$ и объемом водяного пара $V_п$. Таким образом, можно записать:

$V = V_в + V_п$

Объем, занимаемый кипящей водой, можно вычислить, зная ее массу $\text{m}$ и плотность $\rho_в$. По условию, зависимостью плотности воды от температуры можно пренебречь, поэтому примем плотность воды равной $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$.

$V_в = \frac{m}{\rho_в}$

Подставим числовые значения:

$V_в = \frac{0,1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,0001 \text{ м}^3 = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Теперь мы можем найти объем, который занимает водяной пар в сосуде:

$V_п = V - V_в$

$V_п = 1,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Так как в сосуде находится вода в состоянии кипения при температуре 100 °C, водяной пар является насыщенным. Массу пара $m_п$ можно найти, зная его объем $V_п$ и плотность насыщенного пара $\rho_п$ при данной температуре.

Из физических справочников известно, что плотность насыщенного водяного пара при температуре 100 °C составляет $\rho_п \approx 0,598 \text{ кг/м}^3$.

Вычислим массу пара:

$m_п = \rho_п \cdot V_п$

$m_п = 0,598 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,598 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Переведем полученное значение в граммы для удобства:

$m_п = 0,598 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,598 \text{ г}$

Ответ: масса пара $m_п$ равна 0,598 г.