Номер 16.39, страница 105 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 16. Электромагнитная индукция - номер 16.39, страница 105.

Условие.

16.39*. В каком случае обмотка электромотора сильнее нагревается проходящим по ней током — когда мотор вращается вхолостую или совершает работу? Напряжение в сети считайте постоянным.

Решение.

Решение 2.

Решение

Нагрев обмотки электромотора происходит за счет выделения теплоты при прохождении по ней электрического тока. Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность тепловыделения $P_{нагр}$ прямо пропорциональна квадрату силы тока $\text{I}$ и сопротивлению обмотки $\text{R}$:

$P_{нагр} = I^2 R$

Таким образом, обмотка будет нагреваться сильнее в том случае, когда сила тока в ней больше.

Электродвигатель при работе является не только потребителем энергии, но и генератором. При вращении якоря (ротора) в магнитном поле в его обмотке индуцируется ЭДС, которая называется противо-ЭДС ($\mathcal{E}_{противо}$). Эта ЭДС, в соответствии с правилом Ленца, направлена навстречу внешнему напряжению $\text{U}$, подаваемому на мотор. В результате сила тока в обмотке определяется выражением:

$I = \frac{U - \mathcal{E}_{противо}}{R}$

Величина противо-ЭДС прямо пропорциональна скорости вращения якоря. Чем выше скорость вращения, тем больше противо-ЭДС.

Когда мотор вращается вхолостую, на него не действует внешняя нагрузка, и он развивает максимальную скорость вращения. При этом противо-ЭДС достигает своего максимального значения, почти равного напряжению сети $\text{U}$. В результате разность напряжений $(U - \mathcal{E}_{противо})$ оказывается очень малой, и ток в обмотке, соответственно, тоже мал.

Когда мотор совершает работу, он преодолевает сопротивление нагрузки, что приводит к снижению скорости его вращения. Уменьшение скорости вращения вызывает уменьшение противо-ЭДС. Следовательно, разность $(U - \mathcal{E}_{противо})$ увеличивается, и сила тока $\text{I}$ в обмотке возрастает. В предельном случае, при полной остановке мотора под нагрузкой (заклинивании), скорость вращения и противо-ЭДС равны нулю, а ток достигает максимального значения $I_{max} = U/R$, что может привести к перегреву и сгоранию обмотки.

Сравнивая два режима, мы видим, что ток в обмотке значительно больше, когда мотор совершает работу, чем когда он вращается вхолостую. Следовательно, и нагрев обмотки будет сильнее при совершении работы.

Ответ: Обмотка электромотора сильнее нагревается, когда он совершает работу.