Номер 16.32, страница 104 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 16. Электромагнитная индукция - номер 16.32, страница 104.

Условие.

16.32**. При решении задачи 16.30 было показано, что разность потенциалов между точками A и B равна нулю. Возникнет ли разность потенциалов между этими точками, если соединить их проводником?

Решение.

Решение 2.

Решение

Да, в общем случае разность потенциалов между точками А и В возникнет.

Исходное условие задачи гласит, что разность потенциалов между точками А и В равна нулю ($V_A - V_B = 0$). Это утверждение относится к электростатическому потенциалу, который связан с работой консервативных (электростатических) сил.

Когда мы соединяем точки А и В проводником, мы создаем новый замкнутый контур. Этот контур включает в себя соединительный проводник и часть исходной цепи между точками А и В.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, если магнитный поток $\Phi_B$ через поверхность, ограниченную этим новым контуром, изменяется со временем, то в контуре возникает электродвижущая сила (ЭДС):
$\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$

Эта ЭДС обусловлена действием вихревого (непотенциального) электрического поля. Контекст задачи 16.30 (проводящая рамка, движущаяся в магнитном поле) подразумевает, что такой изменяющийся магнитный поток вполне может существовать. Например, если вновь образованный контур движется в неоднородном магнитном поле или входит/выходит из области с полем, то магнитный поток через него будет меняться.

Наличие ненулевой ЭДС ($\mathcal{E} \neq 0$) приведет к возникновению в замкнутом контуре индукционного тока $I = \mathcal{E} / R_{loop}$, где $R_{loop}$ — полное сопротивление контура.

Этот ток, протекая через соединительный проводник (который имеет некоторое сопротивление $R_{AB}$), создаст на нем падение напряжения. Это означает, что для поддержания тока внутри проводника должно существовать электростатическое поле. Именно это поле и определяет новую разность электростатических потенциалов между точками А и В. В соответствии с законом Ома для участка цепи с ЭДС, новая разность потенциалов будет равна:
$V_A - V_B = I R_{AB} - \mathcal{E}_{AB}$
где $\mathcal{E}_{AB}$ — это ЭДС, индуцируемая непосредственно в самом соединительном проводнике.

Эта величина, в общем случае, не будет равна нулю. Даже если в самом проводнике ЭДС не наводится ($\mathcal{E}_{AB}=0$), но она есть в остальной части контура ($\mathcal{E} \neq 0$), то $V_A - V_B = I R_{AB} \neq 0$.

Таким образом, соединение точек проводником изменяет топологию цепи. Несмотря на то, что до соединения электростатическая разность потенциалов была равна нулю, создание нового контура в условиях изменяющегося магнитного потока приводит к появлению индукционного тока и, как следствие, к возникновению новой, отличной от нуля, разности потенциалов.

Ответ: Да, разность потенциалов между этими точками возникнет, если соединяющий их проводник образует с частью исходной цепи замкнутый контур, в котором индуцируется ненулевая ЭДС (например, из-за изменения магнитного потока через этот контур).