Номер 16.38, страница 104 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 16. Электромагнитная индукция - номер 16.38, страница 104.

Условие.

16.38*. Сопротивление в цепи нагрузки генератора переменного тока увеличилось. Как должна измениться мощность двигателя, вращающего генератор, чтобы частота переменного тока не изменилась?

Решение.

Решение 2.

Решение

Частота переменного тока $\text{f}$, вырабатываемого генератором, прямо пропорциональна угловой скорости вращения его ротора $\omega$: $f = \frac{\omega}{2\pi}$. Согласно условию задачи, частота тока не изменяется, следовательно, угловая скорость вращения ротора генератора должна оставаться постоянной ($\omega = \text{const}$).

ЭДС индукции $\mathcal{E}$, создаваемая генератором, пропорциональна угловой скорости вращения ротора. Так как $\omega$ постоянна, то и действующее значение ЭДС, а следовательно и напряжение на выходе генератора $\text{U}$, также остается постоянным (пренебрегая внутренним сопротивлением генератора).

Электрическая мощность, которую генератор отдает в цепь нагрузки, определяется по формуле:

$P_{эл} = \frac{U^2}{R}$

где $\text{U}$ — напряжение, а $\text{R}$ — сопротивление нагрузки.

По условию, сопротивление нагрузки $\text{R}$ увеличилось. Поскольку напряжение $\text{U}$ остается постоянным, из формулы следует, что электрическая мощность $P_{эл}$, отдаваемая генератором, уменьшится.

Для поддержания постоянной частоты вращения ротора ($\omega = \text{const}$) необходимо, чтобы мощность двигателя, вращающего генератор, была равна мощности, отдаваемой генератором в нагрузку (без учета потерь). Это следует из закона сохранения энергии: механическая работа двигателя переходит в электрическую энергию в цепи.

$P_{двиг} = P_{эл}$

Так как электрическая мощность $P_{эл}$ уменьшилась, то и мощность, которую должен развивать двигатель $P_{двиг}$, также должна уменьшиться. Если мощность двигателя не уменьшить, избыток мощности приведет к увеличению скорости вращения ротора и, как следствие, к увеличению частоты тока.

Ответ: Мощность двигателя, вращающего генератор, должна уменьшиться.