Номер 18.11, страница 112 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 18. Законы геометрической оптики - номер 18.11, страница 112.

Условие.

18.11. В каких точках комнаты должен находиться человек, чтобы он мог видеть в зеркале весь экран телевизора $\text{AB}$ (см. рисунок)? Дайте графическое решение.

К задаче 18.11

Решение.

Решение 2.

Решение

Для того чтобы человек мог видеть в зеркале весь экран телевизора AB, в его глаз должны попадать лучи, идущие от крайних точек экрана A и B и отражающиеся от зеркала. Задача сводится к нахождению области, из которой через "окно" зеркала видно все мнимое изображение $A'B'$ экрана $\text{AB}$.

Графическое решение выполняется следующим образом. Во-первых, строится мнимое изображение $A'B'$ экрана $\text{AB}$. Для этого из точек $\text{A}$ и $\text{B}$ опускаются перпендикуляры на плоскость зеркала, и за зеркалом на продолжении этих перпендикуляров откладываются отрезки той же длины. Точки $A'$ и $B'$ являются мнимыми изображениями точек $\text{A}$ и $\text{B}$.

Во-вторых, определяется область видимости. Она ограничена лучами, проходящими через крайние точки мнимого изображения ($A'$ и $B'$) и края зеркала (обозначим их $\text{C}$ - верхний и $\text{D}$ - нижний). Чтобы видеть весь экран, наблюдатель должен находиться в области пересечения двух полей зрения: поля зрения для точки $\text{A}$ и поля зрения для точки $\text{B}$. Эта итоговая область ограничена двумя лучами: лучом, проведенным из точки $B'$ через верхний край зеркала $\text{C}$, и лучом, проведенным из точки $A'$ через нижний край зеркала $\text{D}$.

Таким образом, искомая область — это часть комнаты, заключенная между этими двумя лучами. На рисунке ниже эта область заштрихована.

Ответ: Человек должен находиться в заштрихованной на рисунке области. Эта область ограничена отрезками стен комнаты и двумя лучами: один выходит из мнимого изображения точки $\text{A}$ (точка $A'$) и проходит через нижний край зеркала, а второй выходит из мнимого изображения точки $\text{B}$ (точка $B'$) и проходит через верхний край зеркала.